Arctan Là Gì

     

Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến đường tính (Linear Algebra)Xác suất thống kêVideo bài giảngThảo luậnThảo luận về giải tíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Đang xem: Arctan là gì

II. Hàm lượng giác ngược:

1. Hàm số y = arcsinx.

Bạn đang xem: Arctan là gì

Hàm số y = sinx không là đối kháng ánh trên toàn cục miền xác định.

Tuy nhiên, giả dụ xét trên đoạn

thì hàm số y = sinx là hàm đồng biến buộc phải tồn trên duy nhất ảnh ngược, và ảnh ngược này được ký hiệu x = arcsiny (đọc là ác-sin y, tức là x là cung mà lại sin bởi y). Cùng

; y \in ” title=”x \in \left ; y \in ” class=”latex” />

*
Do kia hàm ngược của y = sinx là

(y là cung mà lại sin bằng x)

Vậy:

– Miền xác định: D:

” title=”x \in ” class=”latex” />

– Miền giá bán trị:

” title=”T = \left ” class=”latex” />

– Hàm đồng vươn lên là trên

Tính chất:

Ví dụ:

Vd1.

Ta có:

(vì:

cùng

Do đó:

Vd2.

Ta không thể kết luận

*

Do

*

” title=”\dfrac2\pi3 \notin \left ” class=”latex” />

Tuy vậy:

Nên:

*

2. Hàm số y = arccosx.

Xét hàm số y = cosx trên đoạn

*

thì hàm số y = cosx là hàm giảm đề xuất tồn trên duy nhất hình ảnh ngược, và ảnh ngược này được ký hiệu x = arccosy (đọc là ác-cos y, tức là x là cung nhưng cosin bởi y).

Xem thêm: Làm Mục Lục Hình Ảnh Trong Word 2010, Cách Tạo Mục Lục Hình Ảnh Trong Word



Xem thêm: Học Công Nghệ Thông Tin Nên Mua Laptop Nào Là Phù Hợp Nhất? 10 Mẫu Laptop Dành Cho Sinh Viên Cntt

Vậy

*

*
Do đó hàm ngược của y = cosx là

(y là cung cơ mà cosin bằng x)

Vậy:

– Miền xác định: D:

” title=”x \in ” class=”latex” />

– Miền giá trị:

” title=”T = ” class=”latex” />

– Hàm nghịch phát triển thành trên

Tính chất:

Ví dụ:

Vd1.

Ta có:

Nên:

Vd2.

Ta cần xác minh arccos0.4. Đặt y = arccos0.4 ,

.

Suy ra cosy = cos(arccos0.4) = 0.4

Khi đó:

(do

phải

)

Vậy:

3. Hàm số y = arctanx

Hàm y = arctanx là hàm ngược của hàm y = tanx. Hàm ngược y = arctanx có miền xác định

*

*

*

4. Hàm số y = arccotgx

Hàm y = arccotgx là hàm ngược của hàm y = cotgx. Hàm ngược y = arccotgx bao gồm miền xác định