CHO A,B,C>0 THỎA A2 + B2 + C2 = 3

     

Hằng đẳng thức xứng đáng nhớ chuyển ra cách thức và các ví dụ cầm cố thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập cùng củng cố kỹ năng và kiến thức về dạng toán về các hằng đẳng thức đáng nhớ. Tài liệu bao hàm công thức hằng đẳng thức, những bài tập ví dụ như minh họa có giải thuật và bài xích tập rèn luyện giúp chúng ta bao quát nhiều dạng bài xích chuyên đề hằng đẳng thức Toán lớp 8. Chúc chúng ta học tập hiệu quả!

Hằng đẳng thức

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

Chứng minh hằng đẳng thức

Học sinh đề nghị nhớ hằng đẳng thức sau:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Ta có:

(a + b + c)2

= <(a + b)2> + 2(a + b) + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2a + 2b + c22

= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

=> a2+b2+c2 = (a+b+c)2 – (2ab+2bc+2ac)




Bạn đang xem: Cho a,b,c>0 thỏa a2 + b2 + c2 = 3

Ví dụ: chứng minh (a + b + c)2 + a2 + b2 + c2 = (a + b )2 + (b + c)2 + (a + c)2


Hướng dẫn giải

Ta có:


(a + b + c)2 + a2 + b2 + c2

= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac + a2 + b2 + c2

= (a2+2ab + b2) + (b2+2bc + c2) + (a2+2ac + c2)

= (a + b )2 + (b + c)2 + (a + c)2


Ví dụ: mang đến a2 + b2 + c2 = 14 cùng a +b +c = 0. Tính quý hiếm của biểu thức A = a4 + b4 + c4


Hướng dẫn giải

Ta có: a2 + b2 + c2 = 14

=> (a2 + b2 + c2)2 = 142

=> a4 + b4 + c4 = 196 – 2(a2b2 + b2c2 +a2c2)

Ta lại có a + b + c = 0

=> (a + b + c)2 = 0

=> ab + bc + ca =

*
= -7

Từ đó ta được (ab + bc + ca)2 = 49

=> a2b2 + b2c2 +a2c2 = 49

=> A = a4 + b4 + c4 = 196 – 2 . 49 = 98

Các hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

----------------------------------------------------

Đây là tài liệu xem thêm hay dành cho quý thầy cô và những vị phụ huynh lên chiến lược ôn tập học tập kì môn Toán 8. Mời các bạn học sinh cùng quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

Hi vọng Chuyên đề Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là tài liệu có ích cho chúng ta ôn tập soát sổ năng lực, bổ trợ cho quy trình học tập vào chương trình lớp 8 cũng tương tự ôn luyện cho những kì thi sắp tới tới. Chúc các bạn học tốt!

Tài liệu liên quan:


Chia sẻ bởi: Bơ


Xem thêm: Hãy Đóng Vai An Dương Vương Kể Lại Câu Chuyện Hay Và Ngắn Gọn

Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Hằng đẳng thức
7 Hằng Đẳng Thức xứng đáng nhớ bài xích tập hội chứng minh


Xem thêm: Câu Hỏi Nung 2.23 Gam Hỗn Hợp X Gồm Các Kim Loại Fe Al Zn Mg Trong Oxi

giaynamdavinci.com. Tương tác Facebook Điều khoản Bảo mật