Ordinary Least Squares Là Gì

     
phương pháp bình phương tối thiểu (tiếng Anh: Least Squares Method) là một trong những dạng phân tích hồi qui toán học xác định đường hồi qui tương xứng nhất cho 1 tập dữ liệu, là 1 trong những phép minh họa trực quan liêu về mối quan hệ giữa các điểm vào tập dữ liệu.
*

Hình minh họa. Nguồn: Jmp.com

Phương pháp bình phương tối thiểu

Khái niệm

Phương pháp bình phương tối thiểu trong tiếng Anh là Least Squares Method.

Bạn đang xem: Ordinary least squares là gì

Phương pháp bình phương tối thiểu là 1 dạng phân tích hồi qui toán học tập được áp dụng để khẳng định đường biểu diễn phù hợp nhất cho một tập dữ liệu, cung ứng một phép minh họa trực quan liêu về quan hệ giữa các điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.

Mỗi điểm dữ liệu biểu thị mối quan hệ nam nữ giữa một biến hòa bình đã biết và một biến phụ thuộc chưa biết.

Đặc điểm cách thức bình phương về tối thiểu

Phương pháp bình phương về tối thiểu cung ứng cơ sở lí luận phổ biến cho việc sắp xếp tạo xuống đường biểu diễn phù hợp nhất từ các điểm dữ liệu đang được nghiên cứu.

Ứng dụng phổ biến nhất của phương thức này là các phương thức xác định đường tuyến tính, vẽ ra một con đường thẳng buổi tối thiểu hóa tổng bình phương của những lỗi có thể xuất hiện tại trong các tác dụng của những phương trình liên quan.

Chẳng hạn như như phần dư tuyệt mức chênh lệch giữa giá trị quan gần cạnh và giá bán trị dự kiến bình phương.

Phương pháp so sánh hồi qui này được thực hiện bằng phương pháp biểu diễn tập hợp các điểm dữ liệu trên biểu trang bị gồm bao gồm trục x với trục y.

Sau đó, nhà so với sẽ xác minh một con đường biểu diễn phù hợp nhất giải thích mối dục tình tiềm năng giữa các biến độc lập và phụ thuộc.

Trong so với hồi qui, những biến phụ thuộc vào được minh họa bên trên trục y hay trục hoành, trong khi các biến tự do được minh họa trên trục x xuất xắc trục tung.

Xem thêm: Thành Phần Cấu Tạo Của Lipid Là Gì? Vai Trò, Cấu Tạo, Tính Chất, Phân Loại

Ngược lại với việc tuyến tính là bài toán bình phương buổi tối thiểu phi đường tính ko có tác dụng cuối cùng nhưng mà được giải quyết bằng cách lặp lại.

Nhà toán học và nhà khoa học fan Đức, Carl Friedrich Gauss là tín đồ đã phát hiện nay ra cách thức bình phương tối thiểu vào khoảng thời gian 1795.

Ví dụ về phương pháp bình phương tối thiểu

Giả sử một bên phân tích hy vọng kiểm tra mối quan hệ giữa lợi tức đầu tư cổ phiếu của bạn A cùng lợi nhuận của chỉ số B mà lại cổ phiếu công ty A là thành phần.

Trong lấy ví dụ như này, nhà so với tìm giải pháp kiểm tra sự nhờ vào của lợi nhuận cp A vào lợi nhuận của chỉ số B. Để đã có được điều này, tất cả các tỉ lệ lợi tức đầu tư của cả cp A còn chỉ số B được trình diễn trên biểu đồ.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Truly Là Gì ? Nghĩa Của Từ Truly, Từ Truly Là Gì

Với roi của chỉ số B là biến chủ quyền và roi của cp A là đổi thay phụ thuộc. Đường thẳng đúng nhất đã là đường lý giải mối quan hệ giới tính giữa hai trở thành trên, cũng như hỗ trợ các hệ số giải thích mức độ dựa vào cho công ty phân tích.

Đường hồi quibình phương tối thiểu

Đường biểu diễn cân xứng nhất được xác minh bởi phương pháp bình phương về tối thiểu bao gồm dạng phương trình tổng quát để cho thấy thêm mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu.

Nếu dữ liệu cho thấy mối quan hệ cụ thể giữa hai biến nhất định, mặt đường biểu diễn phù hợp nhất với quan hệ tuyến tính này được call là mặt đường hồi qui bình phương về tối thiểu.

Đường hồi qui bình phương về tối thiểu có khoảng cách sao cho giữa các điểm dữ liệu đến con đường này bình phương nhỏ dại nhất.

Nguyên nhân rất cần được bình phương khoảng cách giữa những điểm tài liệu và mặt đường hồi qui là để ngăn những điểm tài liệu trái dấu triệt tiêu mang đến nhau.