TỔNG CỦA TẤT CẢ CÁC SỐ CÓ 4 CHỮ SỐ KHÁC NHAU ĐƯỢC VIẾT BỞI 1 2 3 4 LÀ

     
Thành viên310 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmVũ Trụ$Sở thích:$\textrmGiúp fan Là Niềm Vui$

#2Kofee


Kofee

Thượng sĩ

Thành viên
*
206 bài bác viếtGiới tính:Không khai báo

Nhận thấy rằng tổng các csố ở hàng ngàn, hàng trăm, mặt hàng chục, hàng 1-1 vị của những số lập được là bằng nhau và bằng:

$1+2+3+...+9=45$

Số những số lập được:

$9.A_9^3$

Do đó tổng các số là:

$9.A_9^3.45.left ( 1000+100+10+1 ight )=9.504.45.1111=226777320$


#3chanhquocnghiem


chanhquocnghiemThiếu tá

Thành viên
*
2242 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vũng TàuSở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Ta phải tính tổng của $9.A_9^3=4536$ số.

Bạn đang xem: Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1 2 3 4 là

Ở hàng đối chọi vị, những chữ số $1,2,3,...,9$, mỗi chữ số đều xuất hiện thêm $8.8.7=448$ lần.

Ở hàng chục và sản phẩm trăm cũng giống như thế.(Ta không thân yêu số lần lộ diện của chữ số $0$)

Riêng ở mặt hàng ngàn, các chữ số $1,2,3,...,9$, từng chữ số đều xuất hiện $A_9^3=504$ lần.

$Rightarrow$ Tổng đề xuất tìm là$S=(1+2+...+9).448.111+(1+2+...+9).504.1000=45.(49728+504000)=24917760$.

Xem thêm: Vì Sao Phải Cải Tạo Đất ? Tại Sao Phải Cái Tạo Và Bảo Vệ Đất


...

Ðêm nay đưa tiễn

Giây phút cuối vẫn còn đấy tay ấm tayMai đang thấm cơn lạnh lúc gió layVà số đông lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)

#4LzuTao


LzuTaoSĩ quan

Thành viên310 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:$\textrmVũ Trụ$Sở thích:$\textrmGiúp tín đồ Là Niềm Vui$

Đặt$X=overlineabcd$

Có $A_9^3$ số$X=overlineabc0$, có$8.A_8^2$ số$X=overlineabc1$,...$8.A_8^2$số$X=overlineabc9$Suy ra tổng những chữ số hàng đơn vị chức năng là: $(1+2+...+9)8.A_8^2$Tương tự,tổng các chữ số hàng chục và hàng nghìn đều tính như vậy.Về mặt hàng nghìn, có $A_9^3$ số $overline1bcd$,... Có $A_9^3$ số $overline9bcd$.

Xem thêm: Top 100+ Mẫu Trang Trí Báo Tường Trên Giấy A4 Đẹp, Đơn Giản Nhưng Sáng Tạo

Vậy tổng đề xuất tìm là:

$(1+2+...+9)8.A_8^2.(10^2+10+1) + A_9^3(1+2+...+9).10^3=24917760$.

Cảm ơn chúng ta

*
*
*
*
*